Question

【題目】斜面上有m1和m2兩個物體，與斜面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2．兩物體間用一根輕質彈簧連接，恰好能一起沿斜面勻速下滑．如圖所示．則以下說法正確的是（ ）

A. 若彈簧的長度大于原長，則μ1＜μ2 B. 若彈簧的長度小于原長，則μ1＜μ2

C. 若彈簧的長度大于原長，則μ1＞μ2 D. 若彈簧的長度等于原長，則μ1＞μ2

Answer 1

【答案】A

【解析】A、若彈簧的長度大于原長，則對m1有：m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，所以m1gsinθ＞μ1m1gcosθ，μ1＜tanθ．對m2有：m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，所以m2gsinθ＜μ2mgcosθ，μ2＞tanθ，所以μ2＞μ1．故A正確，C錯誤。
B、若彈簧的長度小于原長，則對m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，解得μ1＞tanθ．對m2有：m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，解得μ2＜tanθ．所以μ1＞μ2．故Ｂ錯誤．

Ｄ、若彈簧的長度等于原長，彈簧的彈力為零，則有：m1gsinθ=μ1m1gcosθ，μ1=tanθ．m2gsinθ=μ2m2gcosθ，μ2=tanθ．所以μ1=μ2．故D錯誤．