Question

【題目】如圖所示，質量分別為M和m(M≠m)的物塊A、B用輕質彈貨連接后靜置于水平地面上彈簧自然伸長，兩物塊與水平地面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g。若給物塊B施加一個水平向右的恒定拉力F，F>(M+m)g，穩定后彈簧的長度為l1；若給物塊A施加一個水平向右的恒定推力，大小仍為F，穩定后彈簧的長度為L2。則下列說法正確的是

A. 兩種情況下，穩定后物塊A、B的加速度大小均為－μg

B. 兩種情況下，穩定后彈簧的彈力大小相同

C. 彈簧的勁度系數為

D. 兩種情況下，穩定前物塊A均做加速度逐漸增大的加速運動

Answer 1

【答案】A

【解析】以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：第一種情況有：F-μ（M+m）g=（M+m）a1
得：a1=-μg
第二種情況有：F-μ（M+m）g=（M+m）a2
得：a2=-μg，故A正確．
第一情況下，以A為研究對象，由牛頓第二定律得：F彈1-μMg=Ma1
得：F彈1=
第二情況下，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：F彈2-μmg=ma1．得：F彈2=，所以兩種情況下，穩定后彈簧的彈力大小不同，故B錯誤．

由胡克定律得：F彈1==k（l1-l0）；F彈2==k（l0-l2）
聯立得：k=，故C錯誤．

第一種情況下，穩定前物塊A所受的彈簧的拉力逐漸增大，合力增大，加速度增大．第二種情況，穩定前物塊A所受的彈簧的壓力逐漸增大，合力減小，加速度減小，故D錯誤．故選A.