Question

【題目】如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的：

A. 運動周期相同；B. 運動線速度一樣；

C. 運動角速度相同；D. 向心加速度相同。

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得，ω=，與繩子的長度和轉動半徑無關，故C正確；又由T=，故A錯誤；由v=wr，兩球轉動半徑不等，線速度不同，故B錯誤；由a=ω2r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同，故D錯誤；故選C