Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上使滑塊A以2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，滑塊B以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)并與滑塊A發(fā)生彈性正碰，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg，滑塊B的左側(cè)連有輕彈簧，求：

(1)當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，滑塊B的速度大小；

(2)兩滑塊相距最近時(shí)滑塊B的速度大小；

(3)兩滑塊相距最近時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能的大小．

Answer 1

【答案】（1）3m/s，方向向左；（2）2m/s，方向向左；（3）12J

【解析】

(1)以向右為正方向，A、B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

當(dāng)滑塊A的速度減為0時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：mAvA+mBvB=mBvB'

vB'=3m/s，方向向左；

(2)兩滑塊相距最近時(shí)速度相等，設(shè)相等的速度為v.

根據(jù)動(dòng)量守恒得：mAvA+mBvB=(mA+mB)v，

解得：v=2m/s，方向向左；

(3)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，彈簧壓縮最短，彈性勢(shì)能最大，

根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能得，彈簧的最大彈性勢(shì)能為：

可解得：