Question

如圖甲所示，在一對(duì)平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R＝4 Ω的定值電阻，兩導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．質(zhì)量為m＝0.1 kg，長(zhǎng)為L＝0.1 m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌，使其從靠近電阻處由靜止開(kāi)始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為r＝1 Ω，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒下滑過(guò)程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示．(g＝10 m/s²)．求：

1.導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ；

2.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

3.若靠近電阻處到底端距離為20 m，

ab棒在下滑至底端前速度已達(dá)10 m/s，

 求ab棒下滑的整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

 

Answer 1

 

1.即θ＝30°

2.B=5 T

3.Q_R ＝4J

解析:（1）依圖可知，當(dāng)ab棒靜止時(shí)，a＝5 m/s^2，

此時(shí)對(duì)ab棒：mgsinθ＝m a     ①

               解得sinθ＝0.5 即θ＝30°

（2）依圖可知，當(dāng)ab棒速度v= 10 m/s 時(shí)，a＝0即

                            mgsinθ =F_安       ②

    又       ③

回路中的電流   ④

解上式得B=5 T

(3) 由能量守恒定律知，ab棒下滑的整個(gè)過(guò)程中,回路中產(chǎn)生的熱量等于ab棒機(jī)械能的減少量即       Q= mgHsinθ－ ＝5J    ⑤

又Q=Q_R+Q_r       ⑥

⑦

Q_R ：Q_r＝R:r    ⑧

解上式得Q_R ＝4J