Question

如圖甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.20m，電阻R=1.0Ω，有一導(dǎo)體棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，棒及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向下，現(xiàn)用一水平力F沿軌道方向拉棒，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，求棒的質(zhì)量m和加速度a。

Answer 1

解：外力F作用于導(dǎo)體棒上，使之做勻加速直線運動，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢必均勻增加，感應(yīng)電流均勻增加，安培力均勻增加，這樣就導(dǎo)致外力F隨時間t均勻增加，利用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓第二定律找出外力F隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，再從圖像上取兩點的坐標(biāo)（0，1）和（30，4）代入，解方程組即可得出答案
導(dǎo)體棒在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有v=at ①
導(dǎo)體棒切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Blv ②
在導(dǎo)體棒、軌道和電阻組成的閉合回路中產(chǎn)生電流I= ③
導(dǎo)體棒受到的安培力為f=IBl ④
根據(jù)牛頓第二定律，有F－f=ma ⑤
聯(lián)立以上各式，得 ⑥
由圖像上取兩點的坐標(biāo)（0，1）和（30，4）代入⑥式，可解得a=10m/s²，m=0.1kg