Question

光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計(jì)，質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖甲所示。用恒力F沿導(dǎo)軌斜面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，v―t圖像如圖乙。g=10m/s²，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求：

（1）恒力F的大小；

（2）金屬桿速度為2.0m/s時(shí)的加速度大小；

（3）根據(jù)v―t圖像估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量。

  

Answer 1

解：（1）由圖乙知，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為=4m/s

此時(shí)有：

代入數(shù)據(jù)得：F=18N

（2）由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)得：a=2.0m/s²

（3）由乙圖可知0.8s末導(dǎo)體桿的速度V₁=2.2m/s

前0.8s內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個(gè)數(shù)為27個(gè)

面積為27×0.2×0.2=1.08，即前0.8s內(nèi)導(dǎo)體桿的位移X=1.08m

由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)得：Q=3.80J