Question

如圖所示，光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距為L，與水平面之間的夾角α，勻強磁場磁感應強度為B，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值為R的電阻，電阻為r、質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其它電阻不計，若給金屬桿ab平行斜面向上以速度v₀，使之沿斜面開始運動，上升的最大高度為h，經(jīng)過一段時間金屬棒ab又回到出發(fā)點，則（　　）

• A．金屬棒ab從開始運動到上升最高點的過程中做勻減速直線運動
• B．金屬棒ab從開始運動到上升到最高點的過程中通過電阻R的電荷量為

  BLh

  (R+r)sinα

• C．金屬棒ab從開始運動到上升到最高點的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

  1

  2

  mv02-mgh
• D．金屬棒ab在上升階段和下降階段所合外力的沖量大小相等，方向相反

Answer 1

分析：A、棒在磁場中切割磁感線，從而產(chǎn)生感應電動勢，形成感應電流，出現(xiàn)安培阻力，結(jié)合安培力表達式與歐姆定律，可知，安培力與速度有關(guān)，因此根據(jù)牛頓第二定律，可確定棒上升過程中運動性質(zhì)；
B、由法拉第電磁感應定律，結(jié)合歐姆定律與電量表達式，從而可得出通過電阻電量的綜合表達式；
C、根據(jù)能量守恒定律，可知，過程中減小的動能等于電阻R、r上產(chǎn)生的焦耳熱與增加的重力勢能；
D、根據(jù)動量定理，結(jié)合能量守恒定律，即可求解．

解答：解：A、金屬棒ab從開始運動到上升最高點的過程中，受到的安培力的綜合表達式為F=

B2L2v

R+ r

，因速度的變化，導致安培力變化，從而使合外力變化，則加速度變化，因此做變減速直線運動，故A錯誤；
B、金屬棒ab從開始運動到上升到最高點的過程中，通過電阻電量的綜合表達式q=

△?

R+r

=

BL h sinα

R+r

=

BLh

(R+r)sinα

，故B正確；
C、根據(jù)能量守恒定律，可知，過程中減小的動能等于電阻R、r上產(chǎn)生的焦耳熱與增加的重力勢能，即為

1

2

mv02-mgh，而不是單獨電阻R的熱量，故C錯誤；
D、根據(jù)能量守恒定律，可知，因存在焦耳熱量，則上升的初速度大于下降的末速度，再由動量定理，可得棒ab在上升階段的合外力的沖量大于下降階段，故D錯誤；
故選：B．

點評：考查棒在磁場中切割磁感線過程中，受力與運動的分析，注意速度影響著安培力，從而影響合外力，并掌握能量守恒定律、動量定理等規(guī)律，最后注意電路中產(chǎn)生焦耳熱量與電阻R產(chǎn)生焦耳熱量是不等的．