Question

北京時間 2010年3月10日消息，據《新科學家》雜志網站報道，一部紅外太空望遠鏡發現了多個非常暗淡的小行星隱藏在地球軌道附近．由于它們發出的可見光非常微弱，而且軌道傾斜，因此躲過了其他一些探測器的搜尋．在最初六周的觀測中，廣域紅外探測器已經發現了16個先前未知的小行星，更令人擔憂的是，這些小行星的軌道靠近地球軌道．假設某小行星與地球同在一個軌道上，則小行星與地球（　　）

A．向心加速度大小相等

B．受到太陽的萬有引力大小相等

C．繞太陽運動的周期相等

D．小行星運動一個周期過程中萬有引力做功為正功

Answer 1

小行星與地球同在一個軌道上，則繞太陽運動的半徑與地球相同，都為r，
A、根據G

Mm

r2

=ma得：a=G

M

r2

，行星運動半徑與地球相同，所以加速度相同，故A正確；
B、行星的質量與地球的質量不等，根據F=G

Mm

r2

可知，受到太陽的萬有引力大小不相等，故B錯誤；
C、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，行星運動半徑與地球相同，所以周期相同，故C正確；
D、小行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，所以萬有引力不做功，故D錯誤．
故選AC