Question

【題目】如圖所示，A、B兩個小球在足夠高的位置處緊挨在一起，兩球用長為L=7m的輕繩連接，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，問：

（1）若B球固定，A球由靜止釋放，經多長時間t1繩子繃緊？（結果可保留根號）

（2）若A球由靜止釋放的同時，B球以水平初速度v0=7m/s拋出，繩子即將繃緊時B球的速度vB大小？（結果可保留根號）

（3）若A球固定，B球以水平初速度m/s拋出，經多長時間t3繩子繃緊？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1s

【解析】

（1）A球做自由落體運動，根據自由落體運動規律進行求解時間；

（2）兩個球豎直方向均為自由落體運動，水平方向上B球相對A球做勻速直線運動，然后按照運動的合成與分解進行求解即可；

（3）B球做平拋運動，繩子繃緊時，B球的合位移大小等于繩長，按照平拋運動進行求解；

（1）A球做自由落體運動：

代數據得: ；

（2）A、B兩球在豎直方向上保持相對靜止，水平方向上B球相對A球做勻速直線運動，繩子即將繃緊時水平距離有：，得

則B球豎直方向的瞬時速度為：

所以B的合速度為：；

（3）B球做平拋運動，繩子繃緊時，B球的合位移大小等于繩長，

B球水平位移：

B球豎直位移：

此時，解得。