Question

【題目】某學生用如圖a所示電路測金屬導線的電阻率，可供使用的器材有：被測金屬導線ab,電阻約10Ω,導線允許流過的最大電流0.8A,穩恒電源E,電源輸出電壓恒為E=12V,電壓表V,量程為3V,內阻約5KΩ,保護電阻：R1=l0Ω,R2=30Ω,R3=200Ω.刻度尺、螺旋測微器，開關S，導線若干等.

實驗時的主要步驟如下：

①用刻度尺量出導線ab的長度l，用螺旋測微器測出導線的直徑d.

②按如圖a所示電路將實驗所需器材用導線連接好。

③閉合開關S，移動接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數U.

④描點作出Ux曲線求出金屬導線的電阻率ρ.

完成下列填空：

(1)用螺旋測微器測量金屬導線的直徑d，其示數如圖b所示，該金屬導線的直徑d=___mm.

(2)如果實驗時既要保證安全，又要測量誤差較小，保護電阻R應選___，

(3)根據多次實驗測出的ap長度x和對應每次實驗讀出的電壓表的示數U給出的Ux圖線如圖c所示,其中圖線的斜率為K,則金屬導線的電阻率ρ=___.(用實驗器材中給出的物理量字母和實驗步驟中測出的物理量字母表示)

Answer 1

【答案】0.870

【解析】

（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：0.5mm+37.0×0.01mm=0.870mm.
（2）電路中最大電流為0.8A，則最小電阻R′＝＝15Ω，要保證安全，又要測量誤差較小，則保護電阻選R2.
（3）設金屬導線的電阻為R，根據歐姆定律得：

解得：U=x，則U-x圖線的斜率K=，解得：
根據，其中S=πd2，
得：
解得：