Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，質點振幅為2cm，已知在t=0時刻相距4cm的兩個質點a、b的位移都是1cm，但速度方向相反，其中a質點的速度沿y軸負方向，如圖所示．則（　　）

A、a、b兩質點平衡位置間距離為半波長的奇數倍

B、t=0時刻，a、b兩質點的加速度相同

C、a質點的速度最大時，b質點的速度為零

D、當b質點的位移為+2cm時，a質點的位移為正

Answer 1

分析：兩質點a、b的位移都是1cm，運動方向相反，但不是反相點．根據簡諧運動的特征：a=-

kx

m

，分析t=0時刻a、b兩質點的加速度關系．根據兩質點位置分析兩質點速度關系．a質點速度最大時，b質點速度不為零．當b質點位移為+2cm時，a質點位移為負．

解答：解：A、圖示時刻兩質點位移相同，速度相反，但不是反相點，所以a、b兩質點的平衡位置間的距離不是半波長的奇數倍．故A錯誤．
B、a、b兩個質點都做簡諧運動，t=0時刻a、b兩質點的位移相同，根據簡諧運動的特征：a=-

kx

m

，得知加速度相同．故B正確．
C、由圖看出，a正向平衡位置運動，速度增大，b正向波峰運動，速度減小，當a通過1cm位移到達平衡位置時，b還沒有到達波峰，則a質點速度最大時，b質點速度不為零．故C錯誤．
D、由上分析可知，當b質點位移為+2cm時，a質點位于平衡位置下方，位移為負值．故D錯誤．
故選B

點評：此題中考查到反相點的問題，振動情況總是相反的兩質點，稱為反相點，反相點的平衡位置間的距離為半波長的奇數倍．