Question

【題目】如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m，A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106 N/C，一個質量m=2.0×10-2kg，電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：

（1）小球經過C點時對軌道的壓力大小；

（2）小球經過B點后能上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）1.65N（2）0.85m

【解析】（1）由題意可知，小球進入電場前做自由落體運動，設下落的高度為h，到達C的速度為vC，由題意可得： （1）

小球進入電場后做圓周運動，從A點運動到C點過程由動能定理可得： （2）

可得：vC=5m/s （3）

設到達C時軌道對小球的支持力為N，由受力分析可得： （4）

由牛頓第三定律可得小球對軌道的壓力大小為N'=N=1.65N（5）

（2）設小球經過B點后上升的最大高度為h'，小球從C點經過B點上升到最高點的過程中，由機械能守恒定律可得： （6）

代入數據可得：h'=0.85m（7）