Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱的曲面組成，整個(gè)小車的質(zhì)量為m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下．關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是（ ）

A．小球滑離小車時(shí)，小車又回到了原來的位置

B．小球在滑上曲面的過程中，小車的動(dòng)量變化大小是

C．小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定變化

D．車上曲面的豎直高度不會(huì)大于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：A、小球滑上曲面的過程，小車向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，所以A錯(cuò)誤．B、由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對(duì)于車、球組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律列式為mv=2mv′，得共同速度v′=v/2．小車動(dòng)量的變化為，則B正確．C、由于滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒有增加，所以可能出現(xiàn)速度交換兩次后和初始情況相同，選項(xiàng)C正確．D、由于小球原來的動(dòng)能為，小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了，如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即，得．顯然這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，所以D正確．故選BD．