Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球(可看作質點)在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環軌道內運動．若小球通過最高點時的速率為v0＝，下列說法中正確的是(　 　)

A. 小球在最高點時只受到重力作用

B. 小球在最高點對圓環的壓力大小為2mg

C. 小球繞圓環一周的時間等于2πR/v0

D. 小球經過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據牛頓第二定律有：，解得N=mg，故A B錯誤；小球做的運動不是勻速圓周運動，無法求出運動的時間，故C錯誤；小球在運動的過程中機械能守恒,小球在最高點的機械能等于最低點的機械能,設最低點為零勢能平面有：EK1+mg2R=EK2=定量C，則EK1+EK2+mg2R=2C，在運動的過程中小球經過某一位置重力勢能減小多少，則經過關于圓心對稱的位置重力勢能就增加多少。所以小球經過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。