Question

【題目】如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α=37°，其帶電量Q= ×10﹣5C；質量m=0.1kg、帶電量q=+1×10﹣7C的B球在離A球L=0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點電荷．（靜電力恒量k=9×109Nm2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球釋放處產生的電場強度大小和方向；

（2）B球的速度最大時兩球間的距離；

（3）若B球運動的最大速度為v=4m/s，求B球從開始運動到最大速度的過程中電勢能怎么變？變化量是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上 （2）0.2m （3）0.86J

【解析】

（1）根據點電荷場強公式E=kQ/r2 求A球在B球釋放處產生的電場強度大小和方向；

（2）當靜電力等于重力沿斜面向下的分力時B球的速度最大，根據庫侖定律和平衡條件求兩球間的距離；

（3）B球減小的電勢能等于它動能和重力勢能的增加量，根據功能關系求解．

（1）A球在B球釋放處產生的電場強度大小=2.4×107N/C；
方向沿斜面向上．
（2）當靜電力等于重力沿斜面向下的分力時B球的速度最大，
即：F=k=mgsinα
解得 r=0.2m；
（3）由于r＞L，可知，兩球相互遠離，則B球從開始運動到最大速度的過程中電場力做正功，電勢能變小；
根據功能關系可知：B球減小的電勢能等于它動能和重力勢能的增加量，所以B球電勢能變化量為：△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得，△Ep=0.86J