Question

2013年3月12日，在位于智利北部阿塔卡馬沙漠，由美國、歐洲和日本等國科研機(jī)構(gòu)建設(shè)的世界最大陸基天文望遠(yuǎn)鏡陣舉行落成典禮。最近，一個國際研究小組借助該望遠(yuǎn)鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（　　）

A．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變小

B．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變大，線速度變大

C．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變小，線速度變大

D．體積較大星體圓周運(yùn)動軌跡半徑變小，線速度變小

Answer 1

B

試題分析：由萬有引力提供向心力
兩顆恒星在萬有引力作用下圍繞共同點(diǎn)O(物理學(xué)上把它叫做質(zhì)心)作勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)在兩顆恒星的連線上，設(shè)兩顆星到O的距離分別為r、R，它們運(yùn)動的周期為T，由萬有引力定律和牛頓第二定律
對質(zhì)量為m的恒星有
對質(zhì)量為M的恒星有
r+R=L
由以上三式解得   ，體積較大的星體軌道半徑增大，CD選項(xiàng)錯誤；Mm數(shù)值增大，線速度增大，故選B
點(diǎn)評：本題難度較大，解圓周運(yùn)動問題，確定圓心的位置是很重要的。另外，雙星系統(tǒng)在宇宙中是比較普遍的，如果兩顆星的質(zhì)量相差懸殊，如m＜＜M，則r=L，R=O，，這是可以把大質(zhì)量星看作靜止的，小質(zhì)量星圍繞大質(zhì)量星運(yùn)動