Question

（2013?商丘二模）機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)p的坐標(biāo)x=0.32m．從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)．
（1）若每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速．
（2）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s第一次達(dá)到正向最大位移，求波速．
（3）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置，求波速．

Answer 1

分析：（1）由題：波每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，周期T=0.4s，由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．
（2）當(dāng)x=0.32m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移．根據(jù)傳播的距離，求出波速v．
（3）根據(jù)波形的平移，P點(diǎn)形成平衡位置波傳播的最短距離為0.32m，根據(jù)波的周期性，列出波傳播距離有通項(xiàng)，再求出波速的通項(xiàng)．

解答：解：（1）依題意，周期T=0.4 s，波速v=

λ

T

=

0.8

0.4

 m/s=2 m/s．
   （2）波沿x軸正方向傳播，當(dāng)x=0.32m的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)恰好第一次達(dá)到正向最大位移．
波傳播的距離△x=0.32 m-0.2 m=0.12 m
波速v=

△x

△t

=

0.12

0.4

 m/s=0.3 m/s．
   （3）波沿x軸正方向傳播，若p點(diǎn)恰好第一次到達(dá)平衡位置則△x=0.32 m，
由周期性，可知波傳播的可能距離△x=（0.32+

λ

2

n）m（n=0，1，2，3，…）
可能波速v=

△x

△t

=

0.32+ 0.8n 2

0.4

 m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每間隔最小時(shí)間0.4s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，波速為2 m/s．
   （2）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s第一次達(dá)到正向最大位移，波速為0.3 m/s．
   （3）若p點(diǎn)經(jīng)0.4s到達(dá)平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)波動(dòng)圖象的理解能力，關(guān)鍵是根據(jù)波的周期性列出波傳播距離的通項(xiàng)．