Question

（2013?商丘二模）質量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下，從傾角為θ的固定斜面底端A由靜止開始沿斜面上滑，經B點時速率為v，此時撤去F，物塊滑回斜面底端時速率也為v，若A、B間距離為x，則（　　）

• A．滑塊滑回底端時重力的瞬時功率為mgv
• B．整個過程中物塊克服摩擦力做功為Fx
• C．下滑過程中物塊重力做功為

  1

  2

  Fx+

  1

  4

  mv²
• D．從撤去F到物塊滑回斜面底端，摩擦力做功為-mgxsinθ

Answer 1

分析：根據W=mgh，求解重力做功．根據動能定理，研究F撤去后到物體滑回斜面底端的過程，求出摩擦力做功

解答：解：A、重力與瞬時速度方向并不在一條直線上，故重力的瞬時功率為P=mgvsinθ．故A錯誤．
      B、整個過程中，設物塊克服摩擦力做功為W_f，根據動能定理得：Fx-W_f=

1

2

mv²，得W_f=Fx-

1

2

mv²，故B錯誤．
      C、上滑和下滑過程中物體受摩擦力大小相同，位移大小相等，故下滑過程中克服摩擦力做的功與上滑過程克服摩擦力做的功相等，則下滑過程克服摩擦力做的為

Wf

2

=

Fx

2

-

1

4

mv²，設下滑過程重力做功為W_G，根據動能定理：W_G-（

Fx

2

-

1

4

mv²）=

1

2

mv²，得：W_G=

1

2

Fx+

1

4

mv²，故C正確．
      D、從撤去F到物塊滑回斜面底端，設摩擦力做功為W_f′，根據動能定理得：mgxsinθ+W_f′，解得，W_f′=-mgxsinθ．故D正確．
故選：CD

點評：重力做功只與初末位置的高度差有關．本題運用動能定理時要靈活研究的過程．