Question

【題目】如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。軌道上的A點(diǎn)離PQ的距離為，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)正上方距離P點(diǎn)高h=2R由靜止釋放，進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)Q點(diǎn)并能再次返回經(jīng)過(guò)N點(diǎn)．已知質(zhì)點(diǎn)第一次滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)速率為v1，第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為v2，選定N點(diǎn)所在的水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，重力加速度為g，則

A.

B.

C. 從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方

D. 從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有mg2R＝mvP20；解得；由題意由靜止釋放剛好能達(dá)到Q點(diǎn)，由動(dòng)能定理有mg2RWf＝00得Wf＝2mgR；因?yàn)閺?/span>P到N每個(gè)點(diǎn)速度均大于N到Q每個(gè)點(diǎn)的速度，P到N的正壓力大于N到Q，P到N的摩擦力大于N到Q的摩擦力，所以P到N克服摩擦力做功大于mgR，由P到N由動(dòng)能定理得mgR Wf＝＜0，所以，即第一次滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)的速率，故B正確。如果軌道光滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力，上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在位移的中點(diǎn)A，現(xiàn)在由于要克服摩擦力做功，機(jī)械能減小，所以上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方。故C正確；故選BC。