Question

如圖所示，如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么它們的角速度之比為ω_時(shí)：ω_分：ω_秒=______；設(shè)時(shí)針、分針、秒針的長(zhǎng)度之比為1：1.5：1.8，那么三個(gè)指針尖端的線(xiàn)速度大小之比為v_時(shí)：v_分：v_秒=______．

Answer 1

鐘表上的時(shí)針、分針、秒針均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別為12h、1h、

1

60

h；
根據(jù)公式ω=

2π

T

，鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的角速度之比為：
ω1：ω2：ω3=

2π

T1

：

2π

T2

：

2π

T3

=

1

12

：

1

1

：

1

1 60

=1：12：720
時(shí)針、分針、秒針的長(zhǎng)度之比為1：1.5：1.8，根據(jù)公式v=rω，三個(gè)指針尖端的線(xiàn)速度大小之比：
v₁：v₂：v₃=（r₁ω₁）：（r₂ω₂）：（r₃ω₃）=（1×1）：（1.5×12）：（1.8×720）=1：18：1296
故答案為：1：12：720，1：18：1296．