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如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質量．

（1）物體在月球表面做平拋運動，有
水平方向上：x=v₀t
豎直方向上：h=

g月t2
解得月球表面的重力加速度：g_月=

（2）設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，根據萬有引力等于重力有G

=mg_月
解得：M=

2hR2

Gx2

答：（1）月球表面的重力加速度g_月=

．
（2）月球的質量M=

2hR2

Gx2

．

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在22世紀末，一宇航員乘宇宙飛船到達一半徑為r的某星球地面，（該星球地面的重力加速度g未知）．他將所帶的一個如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同速率從半圓管下入口處進入管內，測得A通過最高點C后，從C點平拋飛落到水平面上耗時為T．測得B通過最高點C時，對管壁上下部的壓力均為0，還測得A、B兩球落地點間的水平距離差為4R，且A球射出C點時的速度v_A大于B球射出C點時的速度v_B，已知萬有引力恒量為G，忽略該星球的自轉，球的體積公式為V=

πr³．求：
（1）該星球地面的重力加速度g；
（2）該星球的密度ρ；
（3）A通過最高點C時，管壁上部對A的壓力為多大？