Question

【題目】如圖所示，右端開口、左端封閉的U形玻璃管豎直放置，下部有一個開關K，右端上部有一光滑的輕活塞，玻璃管內封閉有兩段空氣柱（均可看做理想氣體），各部分長度如圖所示。打開開關K，等到穩定后，左右兩端的水銀面恰好平齊。現在用力向下緩慢推活塞，再次使得U形玻璃管左端氣柱恢復到打開開關前的狀態。已知玻璃管的橫截面積處處相同，向下推動活塞的過程中，沒有發生氣體泄漏且環境溫度不變，大氣壓強取。求：

（i）開關打開前左端封困氣體的壓強；

（ii）活塞向下推動的距離。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】

(i)打開開關前左側氣柱長為，打開開關穩定后左側氣柱的長度為

氣體的壓強等于大氣壓強，設玻璃管的橫截面積為，由玻意耳定律

解得

(ii)以右邊的氣體為研究對象，移動活塞前氣柱長為，壓強為大氣壓強。當玻璃管左端氣柱恢復到打開開關前的狀態時右邊氣體的壓強為

設此時氣柱長為，則

解得

活塞向下推動的距離為

。