Question

【題目】某人想盡快把30箱貨物搬到h=12m高的樓上，每箱貨物質量m0=5kg。他對箱子做功的功率P與所搬箱子質量m之間的關系如圖所示。重力加速度g取10m/s2。

(1)圖中A點的物理意義是什么？

(2)要盡快把所有箱子搬上樓，每次應搬幾箱？

(3)設他下樓和搬放箱子的總時間等于上樓時間，估算他用最大功率完成這一工作所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）25W；（2）10箱；（3）22.8min。

【解析】

(1)A點表示搬質量m=15kg的箱子時，身體提供的用于搬動箱子的功率最大，為：

Pm=25W

(2)由于將所有箱子搬上樓做的總功不變，因此搬動箱子的功率最大時，所需時間最短，此時每次搬的箱子數為

(3)由于

為整數，因此可以保證每次搬箱子都能保持最大功率Pm，由

得每趟上樓時間為

又由于下樓和搬、放箱子的總時間等于搬箱上樓時間，所以每趟下樓時間為：

t1=t2=72s

而要將全部箱子搬到樓上需要上樓10趟，下樓9趟，所以用最大功率完成這一工作所用的時間為：