Question

如圖所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　　）

A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零

C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsinθ，B球的瞬時加速度為零

D．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ，B球的瞬時加速度為零

Answer 1

分析：系統靜止，通過共點力平衡求出彈簧的彈力，當細線燒斷的瞬間，彈簧彈力不變，根據牛頓第二定律求出A、B的瞬時加速度．

解答：解：設A、B的質量均為m，當系統靜止時，對B受力分析，根據共點力平衡有：F=mgsinθ，剪斷細繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧的彈力在瞬間不變，則B所受的合力為零，A所受的合力F_A=mgsinθ+F=2mgsinθ，根據牛頓第二定律得，a_B=0，aA=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，分析沿斜面向下．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：本題屬于瞬時問題，關鍵抓住剪斷細繩的瞬間，哪些力不變，哪些力消失，運用牛頓第二定律進行求解．