Question

如圖所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑．系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，下列說法中正確的是（　　）

A．在細線被燒斷的瞬間，兩個小球的加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ

B．在細線被燒斷的瞬間，A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

C．在細線被燒斷后的一小段時間內（彈簧仍拉伸），A球的加速度大于B球的加速度

D．在細線被燒斷后的一小段時間內（彈簧仍拉伸），A球的加速度等于B球的加速度

Answer 1

分析：在細線燒斷前，根據平衡條件求出彈簧的彈力，在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據牛頓第二定律求出兩球的加速度．

解答：解：A、B、設兩球的質量均為m．在細線燒斷前，以B球為研究對象，根據平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則B球的受力情況沒有變化，瞬時加速度為零，
而此瞬間A球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據牛頓第二定律得，A球的加速度大小為a_A=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，方向沿斜面向下．故A錯誤，B正確；
C、D、在細線被燒斷后的一小段時間內（彈簧仍拉伸），A受沿斜面向下的拉力，與重力的分力之和提供加速度；B受沿斜面向上的拉力，與重力沿斜面的分力之差提供加速度，故a_A＞a_B，故C正確，D錯誤
故選：BC

點評：本題是瞬時問題，一般先確定狀態變化前彈簧的彈力，再分析瞬間物體的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．