Question

(10分).如圖所示,金屬桿,在豎直平面內貼著光滑平行金屬導軌下滑,導軌的間距,導軌上端接有的電阻,導軌與金屬桿的電阻不計,整個裝置處于的水平勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面.當金屬桿下滑時,每秒鐘有的重力勢能減少,求桿下滑的速度的大小(不計空氣阻力).

Answer 1

當桿勻速下滑時,重力的功率等于電路的電功率,設重力的功率為,則有:
                          (1)………………………4分
由法拉第電磁感應定律得:
                                      (2) ………………………2分
聯立(1)(2)解得:
 
代入數據得:
即棒下滑的速度大小為             …………………………………4分
本題考查法拉第電磁感應定律，當桿勻速下滑時重力做的功完全轉化為電功，即重力的功率等于電路的電功率，由E=Blv求得電源電動勢，再由電功率求得速度大小