Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L＝18 cm的輕質細繩一端固定在O點，另一端系一質量為m＝1 kg的小球，將細繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，最大壓縮量為x＝5 cm。(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）D點到水平線AB的高度h；

（2）彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】(1) 32 cm(2) 5.2 J

【解析】(1)小球由C到D，由機械能守恒定律得：

解得

由D到A，小球做平拋運動

聯立解得。

(2)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統的機械能守恒，即

，代入數據得： 。