Question

【題目】如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=0.5m的光滑金屬“U”型導軌，導軌右端接有R=1Ω的電阻，在“U”型導軌右側l=1m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．在t=0時刻，質量為m=0.1kg、內阻r=1Ω導體棒ab以v0=1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導軌的電阻忽略不計，g取10m/s2．

（1）求第一秒內流過ab電流的大小及方向；

（2）求ab棒進磁場瞬間的加速度大小；

（3）導體棒最終停止在導軌上，求全過程回路中產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）0.25A,方向由a流向b（2）1.25m/s2（3）0.175J

【解析】

試題分析：（1）第一秒內磁場隨時間均勻變化，由法拉第電磁感應定律有

所以流過ab的電流 ，方向：由a流向b

（2）依題意可知ab棒在1s末時刻進入磁場（速度仍為v0），此后磁感應強度保持不變

則 E2=Bdv0=0.5V

F= BI2d

由牛頓第二定律，有 BI2d=ma所以 a=1.25m/s2

（3）

全過程回路產生的焦耳熱