Question

為觀測太陽上最劇烈的爆發(fā)現(xiàn)象：耀斑和日冕物質(zhì)拋射．中法于2011年合作發(fā)射了“太陽爆發(fā)探測小衛(wèi)星”．發(fā)射過程是：衛(wèi)星首先在距離地面50km的近地軌道Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動，然后變軌為近地點(diǎn)距地面50km、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面1500km的橢圓軌道Ⅱ，最后由軌道Ⅱ進(jìn)入半徑為7900km的圓軌道Ⅲ上．下列說法正確的是（　　）

A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行的速率大于在軌道Ⅲ的速度

B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，地球引力做正功

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ運(yùn)行的加速度大于軌道Ⅰ的加速度

D．利用以上數(shù)據(jù)可以求出衛(wèi)星在軌道Ⅲ和軌道Ⅰ運(yùn)動的周期之比

Answer 1

A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑越小，速度越大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行的速率大于在軌道Ⅲ的速度，故A正確．
B、衛(wèi)星在軌道Ⅱ，從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中，衛(wèi)星離地球越來越遠(yuǎn)，故地球引力做負(fù)功，勢能增大，動能減小，速度減小，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可知軌道半徑越小，加速度越大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上加速度大于在軌道Ⅲ的加速度，故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，所以

T1

T2

=

( r1 r2 )3

，已知近地軌道Ⅰ的半徑為50km和圓軌道Ⅲ的軌道半徑為7900km，故可以求出衛(wèi)星在軌道Ⅲ和軌道Ⅰ運(yùn)動的周期之比，故D正確．
故選：AD．