Question

【題目】如圖所示，上端開口的光滑圓形汽缸豎直放置，截面積為20cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動，開始時活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，溫度為27℃�，F(xiàn)緩慢加熱氣缸氣體，當(dāng)溫度緩慢升高到57℃，活塞恰好離開ab，繼續(xù)加熱緩慢升高到90℃。（g取10m/s2）求：

（i）活塞的質(zhì)量；

（ii）整個過程中氣體對外界做的功。

Answer 1

【答案】（i）m=2kg （ii）13.2J

【解析】（i）活塞剛要離開ab時，對活塞p2S＝p0S+mg
解得：p2＝p0+mg/S＝1.0×105+
氣體的狀態(tài)參量為：T1＝300K，p1＝1.0×105pa

T2＝330K，p2=(1.0×105+)pa
因為V1=V2，所以
代入數(shù)據(jù)解得：m=2kg．
（ii）氣體的狀態(tài)參量為：T3＝273+90＝363K，

p2＝p3＝(1.0×105+)pa=1.1×105pa

因為p2=p3，所以，即：
代入數(shù)據(jù)解得：h3＝66cm，