Question

【題目】如圖，一帶有活塞的氣缸通過(guò)底部的水平細(xì)管與一個(gè)上端封閉的豎直管相連，氣缸和豎直管均導(dǎo)熱，氣缸與豎直管的橫截面積之比為3：1，初始時(shí)，該裝置底部盛有水銀；左右兩邊均封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，左邊氣柱高24cm，右邊氣柱高22cm；兩邊液面的高度差為4cm．豎直管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為76cmHg，現(xiàn)使活塞緩慢向下移動(dòng)，使氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面高度相差8cm，活塞與氣缸間摩擦不計(jì)．求

①此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

②活塞向下移動(dòng)的距離．

Answer 1

【答案】① ②

【解析】試題分析：①先以右側(cè)氣體為研究對(duì)象，找出初末狀態(tài)的參量，根據(jù)根據(jù)玻意爾定律求壓強(qiáng)；②再以左側(cè)氣體為研究對(duì)象，找出初末狀態(tài)的參量，根據(jù)根據(jù)玻意爾定律求氣柱的長(zhǎng)度，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解活塞向下移動(dòng)的距離。

①若右側(cè)豎直管的橫截面積為,左側(cè)氣缸的橫截面積則為

以右側(cè)氣體為研究對(duì)象：

若左側(cè)液面下降，右側(cè)液面升高

，

根據(jù)玻意爾定律得：

解得：

②以左邊氣體為研究對(duì)象：

根據(jù)玻意爾定律得：

解得：

活塞下降的高度