Question

如圖所示，一個小物體從光滑斜面上A點由靜止開始下滑，在它通過的路程中取AE并分成相等的4段，即AB=BC=CD=DE，下列結論正確的是（　　）

• A、物體到達各點的速率v_B：v_C：v_D=v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2
• B、物體到達各點所經歷的時間t_E=2t_B=

  2

  t_C=

  2tD

  3

• C、物體在BE段的平均速度等于CD段的平均速度
• D、物體通過每一段時，其速度增量相等

Answer 1

分析：A、根據v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運動的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：

4

根據這個結論判斷時間關系．
C、物體做勻變速直線運動其平均速度

.

v

=

v+v0

2

，根據速度關系判斷平均速度的大小．
D、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系．

解答：解：A、根據v²=2ax，v=

2ax

知物體到達各點的速度為：
vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2，故A正確；
B：因為v=at，所以有：t_B：t_C：t_D：t_E=vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2，
所以：tE=2tB=

2

tC=

2tD

3

，故B正確；
C、勻變速直線運動的平均速度

.

v

=

v+v0

2

，又因為vB：vC：vD：vE=1：

2

：

3

：2知BE段的平均速度不等于CD段的平均速度，故C錯誤；
D、物體通過每一部分時間不等，所以速度的增量不等．故D錯誤
故選：AB．

點評：解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及平均速度的計算，初速度為0的勻加速直線運動的規律是解決本題的關鍵．