Question

如圖所示，一個小物體由靜止開始沿傾角為θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物體從斜面頂端滑到底端過程中重力的功率．
（2）物體滑到斜面底端時重力的功率．

Answer 1

分析：小球做勻加速直線運動，根據動能定理求出末速度，平均速度等于末速度的一半，根據平均功率和瞬時功率的公式即可求解．

解答：解：（1）小球下滑過程中，根據動能定理得：
mgH=

1

2

mv²
則到達B底端時的速度為：
v=

2gH

整個過程中的平均速度為：

.

v

=

v

2

=

1

2

2gH

所以重力在下滑中的平均功率為

.

P

=mg?

.

v

?sinθ=mg?

1

2

2gH

?sinθ=

1

2

mg

2gH

sinθ．
（2）物體滑到底端時的重力的瞬時功率為
P=mg?v?sinθ=mg

2gH

sinθ．
答：（1）物體從斜面頂端滑到底端過程中重力的功率為

1

2

mg

2gH

sinθ．
（2）物體滑到斜面底端時重力的功率為mg

2gH

sinθ．

點評：本題主要考查了動能定理及瞬時功率公式的直接應用，難度適中．