Question

質量為m的物體，在距地面h高處以

2

3

g的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中不正確的是（　　）

• A．物體的動能增加

  2

  3

  mgh
• B．物體的機械能減少

  1

  3

  mgh
• C．物體的重力勢能減少

  2

  3

  mgh
• D．重力做功mgh

Answer 1

分析：動能定理變化由合力做功決定的，重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．根據功能關系進行分析．

解答：解：
A、物體的合力為 F_合=ma=

2

3

mg，則合力做功為

2

3

mgh，所以根據動能定理得知物體的動能增加為

2

3

mgh，故A正確．
B、物體除重力做功，阻力做負功，導致機械能減少．
根據牛頓第二定律得：F_合=ma=mg-f=ma=m?

2

3

g
得：f=

1

3

mg
所以阻力做功為W_f=-fh=-

1

3

mgh，所以機械能減少為

1

3

mgh，故B正確；
C、D、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故C錯誤，D正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評：功是能量轉化的量度，本題關鍵要掌握常見的功與能的關系：重力做功導致重力勢能變化；合力做功導致動能變化；除重力外其他力做功導致機械能變化；彈力做功導致彈性勢能．