Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長的質量為M=4kg的長木板，在長木板右端有一質量為m=1kg的小物塊，長木板與小物塊間動摩擦因數為=0.2，長木板與小物塊均靜止�，F用F=14N的水平恒力向右拉長木板，經時間t=1s撤去水平恒力F。

（1）在F的作用下，長木板的加速度為多大；

（2）最終長木板與小物塊一同以多大的速度勻速運動；

（3）最終小物塊離長木板右端多遠。

Answer 1

【答案】（1）在F的作用下，長木板的加速度為3m/s2；（2）最終長木板與小物塊一同以2.8m/s的速度勻速運動；（3）最終小物塊離長木板右端0.7m。

【解析】

解：（1）對木板，水平方向受拉力和摩擦力作用，由牛頓第二定律得F-mg=Ma1

得：

（2）F未撤去時，m的加速度

剛撤F時，長木板的速度：v1=a1t=3×1=3m/s，

小物塊的速度：vm=amt=2×1m/s=2m/s

撤F后，M的加速度大小

長木板與小物塊最終速度v2=vm+amt2=v-a2t2

解得v2=2.8m/s

（3）t=1s內m與M的相對位移

解得x1=0.5m

撤去F后，m與M的相對位移

解得x2=0.2m

因此最終小物塊離長木板右端S=x1+x2=0.7m