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如右圖所示，一平行板電容器，右極板接電源正極，板長為2d，板間距離為d。一帶電量為q、質量為m的負離子（重力不計）以速度v₀貼近左極板沿極板方向射入，恰從右極板下邊緣射出。在右極板右側空間存在垂直紙面方向的勻強磁場（未標出）。要使該負離子在磁場中運動后，又恰能直接從右極板上邊緣進入電場，則

A．磁場方向垂直紙面向里

B．磁場方向垂直紙面向外

C．磁感應強度大小為

D．在磁場中運動時間為

試題分析：粒子進入勻強電場后，豎直方向勻速直線運動

，水平方向勻加速直線運動

，離開下極板時豎直速度為

，水平速度

，所以離開電場的速度為

，方向與水平方向成

斜向下，進入勻強磁場后做勻速圓周運動，要再次從右極板邊緣進入電場，運動軌跡如下圖，根據負電荷向右偏轉判斷磁場垂直紙面向外，選項A錯B對。根據幾何關系，半徑

,根據

可得

，整理可得

，選項C對D錯。

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：應用設計題

如圖所示，兩條間距l＝1 m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R＝4 Ω的電阻連接．在斜面導軌區域和水平導軌區域內分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B₁和B₂，且B₁＝B₂＝0.5 T．ab和cd是質量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝4 Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導軌上，cd置于水平導軌上，均與導軌垂直且接觸良好．已知t＝0時刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運動(cd棒始終在水平導軌上運動)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，處于靜止狀態．不計導軌的電阻．

(1)求流過ab棒的電流I_ab隨時間t變化的函數關系；
(2)分析并說明cd棒在磁場B₂中做何種運動；
(3)t＝0時刻起，1 s內通過cd棒的電荷量q為多少？
(4)若t＝0時刻起，1.2 s內作用在cd棒上外力做功為W＝16 J，則這段時間內電阻R上產生的焦耳熱Q_R多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規律如圖乙所示，在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質量為m、帶電量為q（q<0）的質點。已知電場強度

，同時t₀也為已知量。

（1）若質點恰好在t=3t₀時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規律如圖丙所示，已知磁感應強度

。試求：
①帶電質點經過多長時間到達正極板
②帶電質點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（17分）如圖所示，真空中有以O₁為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側足夠大的范圍內有方向豎直向下、大小為E的勻強電場。從O點在紙面內向各個不同方向發射速率相同的質子，設質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電荷量為e，質量為m。求：

(1)質子射入磁場時的速度大小；
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質子到達x軸所需的時間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質子到達x軸時的位置坐標。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S₁、S₂，兩極板間電壓的變化規律如圖乙所示，電壓的大小為U₀，周期為T₀。在t=0時刻將一個質量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S₁靜止釋放，粒子在電場力的作用下向右運動，在t=時刻通過S₂垂直于邊界進入右側磁場區。(不計粒子重力，不考慮極板外的電場)

(1)求粒子到達S₂時的速度大小v
(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件；
(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=T₀時刻再次到達S₁，而再次進入電場被加速，求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感應強度的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環形區域內存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d，里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）

（1）判斷帶電粒子的正負，并求當ab棒的速度為v₀時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v₀的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v₀只能是

，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導軌區域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應控制在多少范圍內

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值。靜止的帶電粒子帶電量為+q，質量為m（不計重力），從點P經電場加速后，從小孔 Q進入N板右側的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為a=45°，孔Q到板的下端C的距離為L。當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上。求

（1）兩板間電壓的最大值U_m；
（2）CD板上可能被粒子打中的區域的長度

（3）粒子在磁場中運動的最長時間t_m。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應，在金屬板上側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B =1×l0^－2T．在極板下側中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著OO’發射比荷

=1×l0⁸ C/kg．初速度為v₀=2×l0⁵m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化．

（1）求粒子進入磁場時的最大速率；
（2）對于能從MN邊界飛出磁場的粒子，其在磁場的入射點和出射點的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發的時刻t之間的關系式；
（3）定義在磁場中飛行時間最長的粒子為{A類粒子}，求出{A類粒子}在磁場中飛行的時間，以及由O出發的可能時刻．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖(a)所示，有兩級光滑的絕緣平臺，高一級平臺距離絕緣板的中心Ｏ的高度為h，低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半．絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數為μ，一輕質彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上。邊界ＧＨ左邊存在著正交的勻強電場和變化的磁場，電場強度為Ｅ，磁感應強度變化情況如圖(b)所示，磁感應強度大小均為Ｂ．有一質量為m、帶負電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時刻垂直于邊界ＧＨ進入復合場中，設小球剛進入復合場時磁場方向向外且為正值．小球做圓周運動至Ｏ點處恰好與絕緣板發生彈性碰撞，碰撞后小球立即垂直于邊界ＧＨ返回并滑上低一級平臺，絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為Ｓ到達D，求：

⑴ 磁場變化的周期Ｔ；
⑵ 小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v；
⑶ 絕緣板的質量Ｍ；
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能Ｅ_P．

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