Question

如圖所示，質量M=3.0kg的小車靜止在光滑的水平地面上，其右側足夠遠處有一擋板A，質量m=2.0kg的b球用長l=2m的細線懸掛于擋板正上方。一質量也為m＝2kg的滑塊(視為質點)，以υ₀=7m/s的初速度從左端滑上小車，同時對小車施加水平向右、大小為6N的恒力F，當滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F。平板車碰到擋板時立即停止運動，滑塊水平飛出小車后與b球正碰并粘在一起。已知滑塊與小車間的動摩擦因數μ=0.3，g=10m/s²，問：

（1）撤去恒力F前，滑塊、小車的加速度各為多大，方向如何?
（2）撤去恒力F時，滑塊的速度為多大？
（3）懸掛b球的細線能承受的最大拉力為30N，a、b兩球碰后，細線是否會斷裂?(要求通過計算回答)

Answer 1

（1）a₂=4m/s²，方向水平向右（2）（3）細線會斷裂

試題分析：（1）由牛頓第二定律得：
對滑塊：(2分)
解得：a₁=3m/s²(1分)，方向水平向左(1分)
對平板車：(2分)
a₂=4m/s²(1分)，方向水平向右(1分)
（2）設經過時間滑塊與平板車相對靜止，此時撤去恒力F，滑塊的速度為，
則
解得
（3）滑塊與小球碰撞，動量守恒，故
設細線的拉力為T，根據牛頓第二定律可得
代入數據可得：，故細線會斷裂