Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉，稱之為雙星系統．在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統．設某雙星系統A,B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示．若AO＞OB，則（ ）

A.星球A的質量一定大于星球B的質量
B.星球A的線速度一定小于星球B的線速度
C.雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大
D.雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據萬有引力提供向心力公式得： ，因為AO＞OB，所以mA＜mB ， 即A的質量一定小于B的質量．故A錯誤；
B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據v=ωr可知，星球A的線速度一定大于星球B的線速度．故B錯誤；
C、根據萬有引力提供向心力公式得： ，解得周期為T= ，由此可知雙星的總質量一定，轉動周期越小，故C錯誤．
D、根據T= ，由此可知，若雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大．故D正確．
故選：D
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．