Question

圖甲為某興趣小組的同學探究加速度n與物體所受合力F及質量m關系的實驗裝置簡圖．實驗中所用交流電的頻率為50Hz．

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s²（保留3位有效數字）．
（2）有一位同學通過實驗測量作出了丙中的A圖線，另一位同學實驗測出了圖丙中的B圖線，試分析：
①A圖線不通過坐標原點的原因是

 

；
②A圖線上部彎曲的原因是

 

；
③B圖線在縱軸上有截距的原因是

 

．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
在“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于砂和砂桶質量來減小實驗的誤差！

解答：解：（1）由題意可知，相鄰計數點間的時間間隔：T=0.02s×2=0.04s；
設第一個計數點到第二個計數點之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
 為了更加準確的求解加速度，我們對二個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

=

0.0811+0.0747-0.0683-0.0619

4×(0.04)2

m/s²=4.00m/s²
（2）①開始當小車掛上重物時，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標原點，故導致圖象不過原點的原因是木板傾角偏小．即說明操作過程中平衡摩擦力不足．
②設小車的質量為M，砂和砂桶的質量為m，根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mg

1+ m M

當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質量遠小于車的質量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質量就沒有遠小于車的質量呢，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相大呢．
所以原因是未滿足砂和砂桶的質量遠小于車的質量．
③圖縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．
故答案為：（1）4.00
（2）①平衡摩擦力不足．
②未滿足砂和砂桶的質量遠小于車的質量．
③平衡摩擦力時，長木板傾角過大．

點評：利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．
實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于砂和砂桶質量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力！