Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置----環形加速器，環形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，質量為m、電荷量為+q的粒子在環中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中加速，每當粒子離開電場區域時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而在環形區域內繞半徑不變（設極板間距遠小于R），粒子重力不計，下列關于環形加速器的說法中正確的是

A. 加速器對帶正電粒子順時針加速，對待負電粒子加速需要升高B板電勢

B. 電勢U越高，粒子最終的速度就越大

C. 環形區域內的磁感應強度大小與加速次數n之間的關系為

D. 粒子每次繞行一圈所需的時間與加速次數n之間的關系為

Answer 1

【答案】C

【解析】帶正電粒子從A板向B板加速，所以正電粒子沿順時針運動，對負電粒子，若升高B板電勢，則負電粒子從A板向B板加速，沿順時針方向運動，但在磁場中洛倫茲力向外，無法提供向心力，A錯誤；根據可得，因為R是定值，最終速度由磁感應強度決定，B錯誤；粒子繞行n圈獲得的動能等于電場力對粒子做的功，設粒子繞行n圈獲得的速度為，根據動能定理可得，解得，粒子在環形區域磁場中，受洛倫茲力作用做半徑為R的勻速圓周運動，根據牛頓第二定律和向心力公式，則有，解得，所以，C正確；粒子繞行第n圈所需時間，所以，D錯誤。