Question

【題目】如圖所示，阻值不計且足夠長的兩平行金屬導軌傾斜放置，兩導軌之間連接電源與滑動變阻器，導軌所在平面傾角θ=37°，導軌間距d=0.2 m，導軌所在區域存在勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，磁場方向垂直導軌平面斜向上。現將質量m=0.1 kg的金屬棒ab置于導軌上并始終與導軌垂直，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.5。如果給金屬棒ab一個沿斜面向上的初速度v0=10 m／s，金屬棒ab恰好沿導軌勻速運動，g取10 m／s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)求通過金屬棒ab的電流大小。

(2)如果t=0時，斷開開關S，調整滑動變阻器的阻值，并將磁場方向變為沿斜面向上，t0=6s時，閉合開關S，電流恰好恢復到(1)中的數值，這時金屬棒ab仍能勻速運動，求此時磁感應強度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據左手定則可知，金屬棒ab所受的安培力沿斜面向上，則

金屬棒ab勻速上滑，所受摩擦力沿斜面向下，由平衡條件有：

聯立解得：；

（2）需要首先確定經后金屬棒ab的運動方向，才能確定摩擦力的方向

切斷電流后，金屬棒ab上滑的加速度大小：

因此經過，速度變為0

之后金屬棒ab下滑，加速度大小為：

所以后金屬棒ab的速度沿斜面向下，磁場方向變為沿斜面向上，根據左手定則可知安培力垂直斜面向下，根據平衡條件有：，

聯立解得：。