Question

【題目】在地球表面讓某小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過時(shí)間t落地；若在某星球表面讓同樣的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過時(shí)間4t落在星球表面. 已知小球落在地面時(shí)和落在星球表面時(shí)的速度大小相等，該星球的半徑與地球半徑之比為R′：R=1：2，地球表面重力加速度為g，大氣阻力不計(jì). 求：

(1)該星球表面的重力加速度g′；

(2)該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M′：M.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)在地球表面小球自由下落時(shí)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

同理在星球表面下落后有：

聯(lián)立兩式解得

(2)對(duì)地球表面的物體有：

在星球表面的物體有：

該星球的半徑與地球半徑之比為：

R′：R=1：2

代入后解得

答：(1)該星球表面的重力加速度；

(2)該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比.