Question

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止．若人與雪橇的總質(zhì)量為70kg．表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（取g=10m/s²）
（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，則B C的距離為多大？

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時(shí)刻（s）	0	4	10

Answer 1

分析：（1）選人與雪橇作為研究對(duì)象，由于存在阻力做功，導(dǎo)致系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，因而分別求出兩點(diǎn)的機(jī)械能，則兩者之差即為損失的機(jī)械能；
（2）人與雪橇在BC段的初、末速度可以根據(jù)a=

v-v0

t

，求出加速度，再由牛頓第二定律可求出阻力，根據(jù)動(dòng)能定理可求出BC段距離．

解答：解：
（1）從A到B的過(guò)程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為；
△E=mgh+

1

2

m

v

2 A

-

1

2

m

v

2 B

 ①
代入數(shù)據(jù)解得：△E=9100J
（2）人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=

vC-vB

△t

  ②
根據(jù)牛頓第二定律：F_f=ma  ③
由②③得：F_f=140N
由動(dòng)能定理得：-Ff?x=0-

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)解得：x=36m
答：（1）人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為9100J；
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，則BC的距離為36m．

點(diǎn)評(píng)：考查機(jī)械能守恒定律的條件、動(dòng)能定理、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意動(dòng)能定理中功的正負(fù)值，本題是簡(jiǎn)單的力學(xué)綜合題．