Question

【題目】如圖所示，不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內，水平細線與桿的距離h＝0.2 m．當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A、B.關于此后的運動過程，下列判斷正確的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)(　　 )

A. 當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cos α

B. 當53°＜α＜90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝cos α∶1

C. A能獲得的最大速度為1 m/s

D. B能獲得的最大速度為1 m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：，則，故A正確，B錯誤；

CD、A、B組成的系統機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據系統機械能守恒有：，解得，故C正確，D錯誤；

故選AC。