Question

質量M=0.2kg的木塊放在高h=5.0m的平臺邊緣，一顆質量m=0.01kg的子彈以v₀=500m/s的速度沿水平方向擊中木塊，并穿過木塊，子彈落地處離平臺邊緣的距離s=100m．求子彈穿過木塊的過程產生的熱量．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：子彈穿過木塊后做平拋運動，根據高度和水平距離求出子彈穿過木塊后的速度．子彈射穿木塊的過程動量守恒．根據動量守恒求出子彈穿過木塊時木塊的速度，由能量守恒定律求出子彈穿過木塊的過程產生的熱量．

解答：解：子彈穿過木塊后做平拋運動，則有
    豎直方向：h=

1

2

gt2
    水平方向：s=v₁t
得到子彈平拋運動的初速度，即穿過木塊后的速度v1=s

g 2h

=100m/s
根據動量守恒定律得
  mv₀=mv₁+Mv₂
得v2=

m(v0-v1)

M

=20m/s
根據能量守恒定律得
  子彈穿過木塊的過程產生的熱量Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

-

1

2

M

v

2 2

代入解得Q=1160J
答：子彈穿過木塊的過程產生的熱量為1160J．

點評：子彈打擊木塊過程與碰撞類似，遵守兩大守恒定律：動量守恒和能量守恒．