Question

甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊時開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：
(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；
(2)乙車追上甲車所用的時間．
(3)若乙車的速度為6m/s,求乙車追上甲車所用的時間．

Answer 1

(1)36m (2)25s (3)16s

解析試題分析：(1)當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設該減速過程經過的時間為t，則

解得：t＝12s
此時甲、乙間距離為：

(2)設甲車減速到零所需時間為，則有：

在時間內，甲的位移：
在時間內，乙的位移： 
由于，可知甲車停下時乙車還未追上甲車。 
此后乙車運動的時間 
故乙車追上甲車需要的時間
（3）在甲車停下的時間內，乙車的位移
 
由于，可知乙車追上甲車時甲車還沒有停止。
設乙車追上甲車需要時間，在此過程中有
甲的位移
乙的位移
依題意還有
聯立以上式子解得 或（舍去）
故可知乙車追上甲車需要16s。
考點：追及問題
點評：分析追及問題時，一定要注意抓住一個條件、兩個關系：①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個關系是時間關系和位移關系．時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口。