Question

甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動．甲車經(jīng)過乙車旁邊時(shí)開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：
(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；
(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間．

Answer 1

(1) 36 m (2) 25 s

解析試題分析：(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程所用時(shí)間為t，則有
v_乙＝v_甲－at，解得t＝12 s，
此時(shí)甲、乙間距離為v_甲t－at²－v_乙t＝36 m
(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t₁，則有t₁＝＝20 s
t₁時(shí)間內(nèi)，x_甲＝t₁＝×20 m＝100 m
x_乙＝v_乙t₁＝4×20 m＝80 m
此后乙車運(yùn)動時(shí)間t₂＝＝ s＝5 s
故乙車追上甲車需t₁＋t₂＝25 s.
考點(diǎn)：考查了追擊相遇問題
點(diǎn)評：在分別研究兩車運(yùn)動的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是研究兩者之間的關(guān)系，通常有位移關(guān)系、速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系．