Question

【題目】如圖所示，我國“遼寧號航母的艦載機(jī)采用滑躍起飛方式，即飛機(jī)依靠自身發(fā)動機(jī)從靜止開始加速至滑躍起飛，滑躍仰角為θ．其起飛跑道可視為由長度為l1=1.6×102m的水平跑道和長度為l2=20m的傾斜跑道兩部分組成，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4m．已知質(zhì)量m=2.0×104kg的艦載機(jī)噴氣發(fā)動機(jī)推力大小恒為F=1.2×105N，方向與速度方向相同。若飛機(jī)起飛過程中受到的阻力大小恒為飛機(jī)重力的0.1倍，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并看成質(zhì)點，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：

(1)求飛機(jī)在水平跑道運動的時間；

(2)求飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度；

(3)為了使飛機(jī)速度在傾斜跑道的末端達(dá)到m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大小.

Answer 1

【答案】(1)t1=8s (2)a2=3m/s2 (3) F推=2×105N

【解析】

(1)飛機(jī)在水平軌道上運動時，水平方向受到推力和阻力作用，設(shè)加速度大小為a1，運動時間為t1．則根據(jù)牛頓第二定律有

F-Ff=ma1

又

Ff=0.1mg

解得

a1=5m/s2

由l1=得

t1=8s

(2)飛機(jī)在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道方向受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2，則

F-Ff-G1=ma2

其中

G1=mgsinα=mg=2.0×104×10×N=4×104N

解得

a2=3m/s2

(3)飛機(jī)在水平軌道上運動時有

F推+F-Ff=ma

由運動學(xué)公式有

v12=2al1

飛機(jī)在傾斜跑道上運動時有

v22-v12=2a2l2

聯(lián)立解得

F推=2×105N