Question

若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球視為雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點做勻速圓周運動，據此觀點，月球運行周期記為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球繞地心做圓周運動，運行周期記為T₂。已知月球與地球質量之比約為1∶80，那么T₂與T₁兩者平方之比為

A．81∶80	B．80∶81
C．9∶1	D．1∶9

Answer 1

A

如圖所示，地心到月心的距離為L，月心到旋轉點的距離為r，對月球由萬有引力提供向心力得，若認為月球繞地心做圓周運動，運行周期記為T₂，得，兩式聯立，對地球由萬有引力提供向心力得，與一式聯立得mr=M（L-r），整理得，A對，BCD錯。